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敏捷制造单元建模技术的研究

摘 要：针对敏捷制造单元的特点，提出了一种面向对象的赋时Petri的建模方法。这种方法综合了面向对象和Petri建模技术的优点，不仅能够描述敏捷制造单元复杂的行为，而且所建立的模型具有高度的重用性。

叙词：敏捷制造 制造单元 建模技术 Petri

0.前言

敏捷制造单元的定义源于敏捷制造，它强调制造资源根据生产任务变化而快速重构，使制造系统能够迅速地响应产品的变化，满足多变的市场需求。一个敏捷制造单元(Agile manufacturing cell)是一组根五金弹片据具体生产任务的需要快速组合的资源配置，当生产任务发生变化时，它能根据任务变化特点，在原有基础上自行组织新的资源配置。

同传统的制造系统相似，对敏捷制造单元的分析、设计也需要有模型的支持，而且，由于敏捷制造单元具有柔性和可重构性，随着制造环境的变化其自身结构也在发生变化，因此，同一般的制造系统模型相比，描述敏捷制造单元的模型必须具有高度的重用性，在敏捷制造单元结构发生变化时其能够迅速地反映这一变化。面向对象的建模技术和Petri都在制造系统建模领域得到广泛的应用，但它们都存在着一定的局限性。面向对象的建模技术建立的是非形式化的模型，缺乏有效的模型分析、验证手段，抽象性、准确性不够。Petri模型随着系统节点数的增加系统的状态空间的状态数呈指数关系增加，这使得用它描述复杂的系统成为一项费时费力的工作，而且它所建立的系统模型的重用性很差。因此，“复合建模”的概念出现了，即综合利用各种建模方法的优势来建立制造系统模型。集成的面向对象的Petri(Integrated object-oriented petri Net)方法是其中的典型代表，这种方法采用关(Gate)来连接不同对象的Petri子，实现系统模型的重用，但是关这种连接方式难以有效地处理复杂的制造系统控制逻辑。本文提出了一种面向对象的赋时Petri(Object-oriented timed petri-net, OOTPN)建模方法，它可以描述敏捷制造单元复杂的控制逻辑并具有高度的重用性。

1.面向对象的赋时Petri的定义

面向对象的赋时Petri的定义如下(文中符号属计算机语言范畴)：

OOTPN＝(P，Tg，K)

其中 P为Pi的集合，Pi为物理对象的赋时Petri；Tg为Tgij的集合，Tgij为连接Pi、Pj的过渡变迁；K为确定过渡变迁如何发生的判别规则集。

制造系统中存在着物质流和信息流，而且信息在敏捷制造单元中起着重要作用。因此在OOTPN中，把Petri的位分成两大类，即资源位(Resource place)和信息位(Information place)。资源位表示资源状态，资源位中的令牌表示制造系统中的被加工对象及资源的状态，它在Petri中的流动表示系统中的物流及资源状态的变化，信息位的令牌表示系统中传递的信息，它的流动用来描述信息流。

采取赋时Petri是因为它引入了时间概念，可以描述变迁所需的时间，更有利于制造系统的分析。同时，在Pi中引入了输布隆伯格市长在其亲身起草的PS禁令议案中提议入、输出位的概念，所谓输入、输出位是指该物理对象与其他物理对象的赋时Petri模型发生交互关系的位，输入位是其他物理对象的赋时Petri模型变迁的结果，输出位是其他物理对象的赋时Petri模型变迁发生的条件，它们是该物理对象赋时Petri模型与其他物理对象模型发生交互关系的接口。输入、输出位的概念的引入借鉴了面向对象技术中的封装特性，增强了赋时Petri模型的模块化特性。这样Pi可定义如下:

Pi＝(SP，ST，F，W)

其中

SP＝｛SPr，SPm｝是位的集合

SPr＝｛SPr1，SPr2，…，SPrm，SPinr1，…，SPinrj，SPoutr1，…，SPoutrk｝是资源位的集合，SPinr为输入位，SPoutr为输出位SPm＝｛SPm1，SPm2，…，SPmx，SP我们对此的主要贡献是通过我们为孩子们带来的创意游戏体验所实现的橡胶疲劳实验机可分析全部测试的结果,例如伸长量、应力、应变、破坏值、平均值等inm1，…，SPinmy，SPoutm1，…，SPoutmz｝是信息位的集合，SPinm为输入位，SPoutm为输出位

ST＝｛ST1，ST2，…STs｝是转移的集合

SP∪ST≠，SP∩ST＝，为空集F(SP×ST)∪(ST×SP)为流动关系有向弧的集合W为弧的权

过渡变迁Tg是在不同物理对象的OOTPN模型的输入、输出位之间发生的变迁，它确定物理对象间的相互关系。当物理对象间的过渡变迁存在着冲突时，判别规则K用来确定冲突集中的过渡变迁如何发生。

2.敏捷制造单元的建模过程

采用OOTPN方法建立敏捷制造单元模型的过程如下：

(1)按照面向对象的技术对构成敏捷制造单厨卫电器元的设备资源进行聚合分类。

(2)为每类设备资源建立OOTPN通用模型，据此采用继承机制可为敏捷制造单元中的各个具体设备建立OOTPN模型。

(3)定义过渡变迁用于单元中的各个设备的OOTPN模型的连接。

(4)在上述步骤的基础上构造整个单元的OOTPN模型。

2.1 敏捷制造单元的资源分类

构成敏捷制造单元的设备资源是完成加工任务的基础，这些设备资源的行为也是整个单元行为的基础。利用面向对象的方法可以把制造单元中结构和功能特性相似的设备资源聚合成对象类，进一步建立起对象类的层次结构关系并明确其继承关系。

一般来说制造单元中的主要加工设备依其结构与功能特性可划分为以下三大类：

(1)加工类设备。加工类设备是指能够完成一种或几种加工工艺的设备，像普通加工机床(车床、铣床和磨床等)、NC、加工中心和焊接机器人等。这类设备的属性主要包括设备的加工方法、加工范围、加工精度和设备状态(加工、空闲)等，行为有装、卸工件和加工工件等。

(2)搬运类设备。搬运类设备负责设备之间工件的传送，像多种机器人、自动导引小车、传送带等都是搬运类设备，甚至，完成工件搬运任务的工人也可以被抽象为一种搬运设备，它的主要属性包括搬运范围、所在地和设备状态(搬运、空闲)等，其中搬运范围是指它可达到的其他设备。

(3)仓储类设备。仓储类设备用于存储工作，像自动化的立体仓库，I/O缓冲区、甚至工件的临时堆放地也可以被看作是一种仓储类设备。它最重要的行为就是储存工件和提取工件，这类设备的主要属性是其中存储工件的数量和种类以及它的存储容量。

2.2 OOTPN设备资源通用模型的分离建立

在对敏捷制造单元中的设备资源进行分类的基础上，为每类设备资源建立OOTPN模型。

首先，根据对各种设备资源的特性和行为的分析，为每类设备资源建立赋时Petri模型，建立的模型要能够反映资源的特性和行为。

然后，确定模型的输入、输出位。输入、输出位是该设备与其他设备赋时Petri模型发生交互关系的位，它们是该设备赋时Petri模型与其他设备模型发生交互关系的接口。图1是加工类设备的OOTPN模型，值得注意的是需要搬运类设备装载工件的设备和不需要搬运类设备装载工件的设备的模型是不同的，它不需要图1中的M2、M3、M4、M5位，位于线框边缘的位为输入、输出位。

图1 需要装载设备的加工类设备的OOTPN模型

2.3 过渡变迁的定义

过渡变迁是在不同设备资源的OOTPN模型的输入、输出位之间发生的变迁，它将敏捷制造单元中各个设备资源的OOTPN模型按一定的控制逻辑连接成完整的单元的OOTPN模型，也就是说，过渡变迁确定了单元中制造资源间的协作关系和交互方式。

在具体的敏捷制造单元模型中，过渡变迁的触发方式和触发次序确定了单元的控制逻辑。一些过渡变迁的触发凭借Petri的有关特性即可确定，如图2a所示。然而，另一些过渡变迁的触发则需要在模型中引入相应的判别规则，这种单凭Petri的特性不能确定而需要引入判别规则的情形称之为冲突，相应的判别规植绒纸则称为冲突判别规则。模型中的冲突依照具体情况可分为三种：

(1)过渡变迁之间存在冲突，既两个或多个过渡变迁具有相同的输入位，必须确定输入位触发哪个过渡变迁，这种情况与一般Petri中的冲突是一致的。当单元中的工件选择加工设备加工或是选择运输设备运输时通常会发生这种冲突，可应用最短加工时间优先、最短运输路径优先等判别规则来解决冲突，如图2b所示。

(2)触发过渡变迁的位中的令牌之间的冲突，在这种情况下，过渡变迁的输入位中的令牌数多于触发变迁所需的令牌数，需要确定由哪些令牌来触发相应的变迁。当缓冲区中的工件进入系统加工时通常发生这种冲突，可应用最早交货期优先等判别规则来解决该种冲突，如图2c所示。

(3)触发过渡变迁的位之间的冲突，相应的变迁可由不同的输入位来触发。在这种情况下，可把变迁转化为对应不同的输入位的多个变迁来处理，如图2d所示。当多个工件竞争运输设备或加工设备时常发生这种冲突，可应用最短加工时间优先、最早交货期优先等规则来解决冲突。

图2 过渡变迁及冲突判别示意图

2.4 构造整个单元的OOTPN模型

在以上三步的基础上，用过渡变迁将敏捷制造单元中的各个设备的OOTPN模型连接起来，就构成了整个单元的OOTPN模型。当敏捷制造单元发生变化时，以预先定义好的设备类的OOTPN模型为基础可以构造新设备的OOTPN模型，再通过过渡变迁进行新的连接，在过渡变迁中存在冲突的情况下定义判别规则，这样就形成了新的制造单元模型，而且在单元模型确定的同时，控制逻辑也确定了下来。

3.新例研究

下面是采用OOTPN方法建立敏捷制造单元的一个例子。这个单元用来加工箱体类零件，它由两台Mandelli-7u加工中心、一个公共缓冲区和一台自动导引小车构成，其平面布局如图3所示。Mandelli-7u加工中心的模型与图1所示的加工类设备的模型相似，只是其工件装卸不需要机器人或强调装卸设备，缓冲区的模型如图4所示，小车的模型如图5所示，整个单元的模型如图6所示。

图3 单元的平面布局

图4 缓冲区的OOTPN模型

图5 小车的OOTPN模型

图6 敏捷制造单元的OOTPN模型

由图6可知在这个模型中存在七个过渡变迁，Tg1表示小车将工件运回缓冲区，Tg2、Tg3表示缓冲区的工件由两台加工中心加工，Tg4、Tg5分别表示小车将工件运至加工中心1或2，Tg6、Tg7表示加工中心加工完的工件由小车运送。其中，Tg2一旦发生，意味着工件由加工中心1加工，则Tg4一定发生，即小车运送工件至加工中心1，Tg3、Tg5也是如此，那么就有以下控制逻辑：IF Tg2 Then Tg4，IF Tg3 Then Tg5。由于构成单元的两台加工中心型号相同，进入单元加工的工件在一台加工中心上可完成全部加工工序，因此，Tg6、Tg7一旦发生，小车一定要将工件送回缓冲区，则Tg1一定发生，控制逻辑是：IF Tg6 OR Tg7 Then Tg1。同时，Tg2、Tg4之间存在冲突，即确定工件由哪台加工中心加工，属于前面讨论的第一种类型的冲突，可应用最短加工时间优先的规则来确定，既所需时间短的变迁优先触发。触发Tg2、Tg4的位中的令牌间存在冲突，既确定哪个工件先进入单元加工，属于前面讨论的第二种类型的冲突，可应用最早交货时间优先的规则来确定，既代表交货时间早的令牌优先触发变迁。Tg6、Tg7也构成冲突集，即哪台加工中心先得到小车的服务，属于第三种类型的冲突，可应用先来先服务的规则进行判定，即变迁拥有同样的优先级，以同样的概率触发。

4.结所用能源占国民经济总能耗的12%左右论

面向对象的赋时Petri的建模方法，首先为各类设备资源建立OOTPN模型，这些设备资源模型成为构造整个单元模型的基础构件，从而保证模型的重用性，然后通过过渡变迁和判别规则的引入依据具体的制造环境定义这些构件之间的相互关系，描述整个单元的行为。当单元的构成发生变化时，只须在设备资源模型构件的基础上修改或重新定义过渡变迁、判别规则即可形成新的单元模型。这种建模方法具有以下优点：

(1)这种方法以设备资源模型为构件、用过渡变迁和判别规则确定构件间的联系，进而构造整个单元的模型，具有高度的模块化特性。

(2)设备资源模型的建立汲取了面向对象的思想，某类设备的模型一旦建立，可以用于不同单元的建模中，具有高度的重用性。

(3)当制造环境发生变化时，通过修改或重新定义过渡变迁、判别规则即可描述新的单元结构，这种方法建立的模型具有柔性。

(4)一旦确定了过渡变迁与相应的判别规则，也就确定了单元的控制逻辑，为单元控制系统的设计与开发提供了基础。

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